Question

學(xué)校舉辦“迎奧運(yùn)”知識(shí)競賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)共12名，獎(jiǎng)品發(fā)放方案如下表：

一等獎(jiǎng)	二等獎(jiǎng)	三等獎(jiǎng)
1盒福娃和1枚徽章	一盒福娃	一枚徽章

用于購買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和徽章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活動(dòng)設(shè)一等獎(jiǎng)2名，則二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)應(yīng)各設(shè)多少名？

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：2×每盒福娃價(jià)格+一枚徽章價(jià)格=315，1盒福娃價(jià)格+3×一枚徽章價(jià)格=195；
（2）1000≤總費(fèi)用≤1100．

解答：解：（1）設(shè)一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，
根據(jù)題意得

2x+y=315 x+3y=195

解得

x=150 y=15

．
答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元；

（2）設(shè)二等獎(jiǎng)m名，則三等獎(jiǎng)（10-m）名，

2×165+150m+15(10-m)≥1000 2×165+150m+15(10-m)≤1100

解得

104

27

≤m≤

124

27

．
∵m是整數(shù)，
∴m=4，∴10-m=6
答：二等獎(jiǎng)4名，三等獎(jiǎng)6名．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：2×每盒福娃價(jià)格+一枚徽章價(jià)格=315；1盒福娃價(jià)格+3×一枚徽章價(jià)格=195．列出方程組或不等式組，再求解．