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（2006•河北）若△ABC的周長為20cm，點D，E，F分別是△ABC三邊的中點，則△DEF的周長為（）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．

【答案】分析：利用三角形的中位線性質得到所求三角形的三邊與原三角形的周長之間的關系，進而求解．
解答：解：∵點D，E，F分別是△ABC三邊的中點，
∴DE、EF、DF分別等于△ABC三邊的一半，
∴DE+EF+DF=

△ABC的周長=10 cm．
故選B．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的一半．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•河北）探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=

（用含a的代數式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=

（用含a的代數式表示）；
（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S₃，則S₃=

（用含a的代數式表示）．
發現：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發現，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的

倍．
應用：
去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準備擴大種植規模，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖4）．則這兩次擴展的區域（即陰影部分）面積共為

480

m²．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《平面直角坐標系》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•河北）在平面直角坐標系中，若點P（x-2，x）在第二象限，則x的取值范圍為（）
A．0＜x＜2
B．x＜2
C．x＞0
D．x＞2

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（49）（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，動點P從點A出發沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△PCQ關于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設運動時間為t（秒）．
（1）設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數關系式；
（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形；
（3）是否存在時刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PD⊥AB？若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年河北省石家莊市第42中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•河北）若△ABC的周長為20cm，點D，E，F分別是△ABC三邊的中點，則△DEF的周長為（）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．

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