【題目】速度分別為100km/h和akm/h（0＜a＜100）的兩車分別從相距s千米的兩地同時出發，沿同一方向勻速前行．行駛一段時間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相遇時兩車停止．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+
；④若s＝60，則b＝
．其中說法正確的是（ ）
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
【答案】D
【解析】
①利用速度=路程÷時間可求出兩車的速度差，結合快車的速度即可求出a值，結論①正確；②利用時間=兩車之間的距離÷兩車速度差可得出b值，由s不確定可得出b值不確定，結論②不正確；③利用兩車第二次相遇的時間=快車轉向時的時間+兩車之間的距離÷兩車的速度之和可得出c值，結論③正確；④由②的結論結合s=60可得出b值，結論④正確．綜上，此題得解．
①兩車的速度之差為80÷（b+2﹣b）＝40（km/h），
∴a＝100﹣40＝60，結論①正確；
②兩車第一次相遇所需時間
＝
（h），
∵s的值不確定，
∴b值不確定，結論②不正確；
③兩車第二次相遇時間為b+2+
＝b+
（h），
∴c＝b+，結論③正確；
④∵b＝，s＝60，
∴b＝
，結論④正確．
故選D．
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【題目】為了豐富校園文化，促進學生全面發展.我市某區教育局在全區中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園”活動。今年3月份，該區某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題.
（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學生人數；
（2）求扇形統計圖B等級所對應扇形的圓心角度數；
（3）已知A等級的4名學生中有1名男生，3名女生，現從中任意選取2名學生作為全校訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．
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【題目】為了幫助市內一名患“白血病”的中學生，東營市某學校數學社團15名同學積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（ ）
捐款數額 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人數 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 眾數是100 B. 中位數是30 C. 極差是20 D. 平均數是30
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【題目】如圖，已知∠AOB=60°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個120°角的頂點與點C重合，它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點D、E．
（1）當∠DCE繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖1），請猜想OE+OD與OC的數量關系并說明理由；
（2）當∠DCE繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，到達圖2的位置，（1）中的結論是否成立？說明理由；
（3）當∠DCE繞點C旋轉到CD與OA的反向延長線相交時，上述結論是否成立？請在圖3中畫出圖形，若成立，請給于證明；若不成立，線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并給出證明。
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【題目】若正整數a，b，c（a＜b＜c）滿足a2+b2＝c2，則稱（a，b，c）為一組“勾股數”．
觀察下列兩類“勾股數”：
第一類（a是奇數）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…
第二類（a是偶數）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…
（1）請再寫出兩組勾股數，每類各寫一組；
（2）分別就a為奇數、偶數兩種情形，用a表示b和c，并選擇其中一種情形證明（a，b，c）是“勾股數”．
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【題目】小聰用刻度尺畫已知角的平分線，如圖，在∠MAN兩邊上分別量取AB=AC，AE=AF，連接FC，EB交于點D，作射線AD，則圖中全等的三角形共有________對．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點P．
（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求證：AB＝BC；
（2）若∠BAC＝90°，AP為△AEC邊EC上中線，求∠B的度數．
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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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【題目】某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，這批書包進人市場后發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，且所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
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