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請你說明：當n為自然數時，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

解：原式=（n+7+n-5）（n+7-n+5）
=24（n+1），
則當n為自然數時，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
分析：原式利用平方差公式分解得到結果，即可做出判斷．
點評：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
（4）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請你說明：當n為自然數時，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點E為BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點E作射線EF交AC于點F，使∠AEF=∠B．
（1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關系，并說明理由；
（2）請你探索：當△AEF為直角三角形時，求∠AEF與∠BAE的數量關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點E為BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點E作射線EF交AC于點F，使∠AEF=∠B．
（1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關系，并說明理由；
（2）請你探索：當△AEF為直角三角形時，求∠AEF與∠BAE的數量關系．
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