Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中不正確的是（　　）

• A、abc＞0
• B、b²-4ac＞0
• C、2a+b＞0
• D、4a-2b+c＜0

Answer 1

分析：由二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上可以得到a的取值，與y軸交點在負半軸可得到c的取值，對稱軸x=-

b

2a

＞0可得到b的取值，然后即可判定A是否正確；由于圖象與y軸有兩個交點可以推出b²-4ac＞0，由此可以判定B正確；由0＜-

b

2a

＜1可得-2a＜b＜0，a＜0，由此可以判定C正確；用排除法可知D錯誤．

解答：解：∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點在負半軸，
∴c＜0，
∵對稱軸x=-

b

2a

＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，
所以A正確；
∵圖象與y軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，
所以B正確；
由0＜-

b

2a

＜1可得-2a＜b＜0，a＞0，
故2a+b＞0，C正確．
用排除法可知D錯誤．
故選D．

點評：解答本題關鍵是掌握二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．