Question

如果正三角形的邊長為x，那么它的面積y與x之間的函數關系是（　　）

• A．y=

  1

  4

  x2
• B．y=

  3

  2

  x2
• C．y=

  1

  2

  x2
• D．y=

  3

  4

  x2

Answer 1

分析：首先畫出圖形，再利用三角函數值計算出三角形BC邊上的高，然后再利用三角形面積公式算出面積即可．

解答：解：如圖：
∵△ABC為正三角形，AD為BC邊上的高，
且AB=AC=BC=x；
∴AD=

3

2

x．
∴它的面積y與x之間的函數關系是：y=

1

2

x×

3

2

x=

3

4

x2．
故選：D．

點評：此題主要考查了由實際問題抽象出二次函數解析式，關鍵是計算出三角形的高，掌握三角形的面積公式．