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如圖，四邊形ABCD為矩形．F為BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于點G，DE⊥AG，垂足為E，DE=DC．求證：AF=BC．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AFB=∠DAF，
∵DE=DC，DC=AB，
∴AB=DE，
∵在△ABF和△DEA中
∠DEA=∠B
∠DAE=∠AFB
DE=AB
，
∴△ABF≌△DEA，
∴AF=AD，
∵AD=BC，
∴AF=BC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點D是斜邊AC上的中點，過點D作斜邊AC的垂線，交CB的延長線于點E，將DE繞點D按逆時針方向旋轉60°后得到線段DF，連接AF、EF．
（1）求∠CED的度數；
（2）證明：四邊形ABEF是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的對角線交于點O，過點A作AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠BOC=60°，BD=
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，則△ACE的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的短邊長為2.8cm，對角線相交成鈍角120°，則對角線的長為（　�。�
A．2.8cmB．1.4cmC．5.6cmD．11.2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O，連接DF、EF．
（1）試判斷四邊形ADFE的形狀？并說明理由．
（2）試探究：△ABC滿足什么條件時，四邊形ADFE是菱形？并請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過O點的直線與AD、BC相交于點E，F，則圖中陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形兩條對角線的夾角為60°，一條較短邊長為4cm，則其對角線的長為（　�。�
A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（　�。�
A．60°B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，則BE=______．

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同步練習冊答案
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