Question

補全下列各題解題過程．（6分）
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （       ）
∴∠3=∠4 （ 等量代換 ）
∴_DB__∥_____ (                         )
∴∠C=∠ABD      (                        )
∵∠C=∠D    ( 已 知   )
∴∠D=∠ABD(                       )
∴DF∥AC(                              )

Answer 1

（1）∠ABC，兩直線平行，同位角相等，AB，CD，內錯角相等，兩直線平行，（2）對頂角相等，等量代換，DB，CE，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，內錯角相等，兩直線平行，

解析試題分析：由∠1=∠2推出∠3=∠4，進一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行．
∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3∠1=∠4 （ 對頂角相等）
∴∠3=∠4 （ 等量代換）
∴DB∥CE （ 內錯角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等　）
∵∠C=∠D   （ 已知　）
∴∠D=∠ABD（ 等量代換）
∴DF∥AC（ 內錯角相等，兩直線平行）．
考點：1．平行線的判定與性質；2．對頂角、鄰補角．