Question

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，請你判斷AD是ΔABC的中線還是角平分線？請說明你的理由.

 

 

Answer 1

中線，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：我們可以通過證明△BDE和△CDF全等來確定其為中線．

試題解析：AD是△ABC的中線．

理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，

在△BDE和△CDF中，

∵∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BE=CF，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BD=CD．

∴AD是△ABC的中線．

考點：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性質．