Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=100° ，按要求完成畫圖并解答問題：

（1）畫出△ABC的高CE，中線AF，角平分線BD，且AF所在直線交CE于點H，BD與AF相交于點G；

（2）若∠FAB=40°，求∠AFB的度數(shù)和∠BCE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）∠AFB=40°，∠BCE=10°．

【解析】

（1）根據(jù)三角形高、中線和角平分線的定義畫圖；
（2）在△AFB中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠AFB的度數(shù)，然后在△BCE中利用三角形外角性質(zhì)得出∠BCE的度數(shù)．

解：（1）如圖，CE、AH、BD即為所求；

（2）在△ABF中，∠AFB=180°-∠FAB-∠ABF=180°-40°-100°=40°；
∵CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，
∵∠ABC=∠BEC+∠BCE，
∴∠BCE=100°-90°=10°.