Question

解下列方程：
（1）x²+3x+1=0
（2）4（x-3）²=x²-9．

Answer 1

【答案】分析：（1）先計(jì)算△，然后利用一元二次方程的求根公式即可得到方程的解．
（2）先移項(xiàng)得：4（x-3）²-（x²-9）=0，把方程左邊進(jìn)行因式分解（x-3）（3x-15）=0，方程就可化為兩個一元一次方程x-3=0或3x-15=0，解兩個一元一次方程即可．
解答：解：（1）a=1，b=3，c=1，
∴△=3²-4×1×1=5＞0，
∴x=，
∴x₁=，x₂=．
（2）移項(xiàng)得：4（x-3）²-（x²-9）=0
∴4（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）[4（x-3）-（x+3）]=0，
∴（x-3）（3x-15）=0，
∴x-3=0或3x-15=0，
∴x₁=3，x₂=5．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的方法：先把方程化為一般式，再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程即可．也考查了一元二次方程的求根公式．