【題目】小剛從家出發勻速步行去學校上學．幾分鐘后發現忘帶數學作業，于是掉頭原速返回并立即打電話給爸爸，掛斷電話后爸爸立即勻速跑步去追小剛，同時小剛以原速的兩倍勻速跑步回家，爸爸追上小剛后以原速的
倍原路步行回家．由于時間關系小明拿到作業后同樣以之前跑步的速度趕往學校，并在從家出發后23分鐘到校（小剛被爸爸追上時交流時間忽略不計）．兩人之間相距的路程y（米）與小剛從家出發到學校的步行時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則小剛家到學校的路程為_____米．
【答案】2960
【解析】
根據圖像求出相遇后爸爸回家所用的時間，進而得出小剛打完電話與爸爸相遇所用的時間，結合題意得出相遇后爸爸2分鐘走的路程，得到小剛后來的速度，利用“路程=速度×時間”公式計算即可得出答案．
解：由圖可知，小剛和爸爸相遇后，到小剛爸爸回到家用時17﹣15＝2（分鐘），
∵爸爸追上小剛后以原速的
倍原路步行回家，
∴小剛打完電話到與爸爸相遇用的時間為1分鐘，
∵由于時間關系小明拿到作業后同樣以之前跑步的速度趕往學校，
∴小剛和爸爸相遇之后跑步的1分和爸爸2分鐘走的路程是720米，
∴小剛后來的速度為：1040﹣720＝320（米/分鐘）
則小剛家到學校的路程為：1040+（23﹣17）×320＝1040+6×320＝1040+1920＝2960（米），
故答案為：2960．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線
與x軸交于點C．
（1）求點B的坐標；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記線段
圍成的區域（不含邊界）為G．
①當
時，結合函數圖象，求區域G內整點的個數；
②若區域G內恰有2個整點，直接寫出k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發地的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示
（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；
（2）求小東離家的路程y關于x的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）求兩人相遇的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線L1：y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A(﹣1，0)，OB=OC=3OA．若拋物線L2與拋物線L1關于直線x=2對稱．
（1）求拋物線L1與拋物線L2的解析式；
（2）在拋物線L1上是否存在一點P，在拋物線L2上是否存在一點Q，使得以BC為邊，且以B、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點. 分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
（1）求證：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉
角（0°< 
<360°）得到正方形
，如圖2．
①在旋轉過程中，當∠
是直角時，求
的度數；（注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度）
②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求
長的最大值和此時
的度數，直接寫出結果不必說明理由．
圖1 圖2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與 x 軸交于點 C，與 y 軸交于點 B，拋物線 
經過 B、C 兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點 E 是拋物線上的一動點（不與 B，C 兩點重合），△BEC 面積記為 S，當 S 取何值時，對應的點 E 有且只有三個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx＋b與反比例函數y=
的圖象相交于A(2，4)、B(－4，n)兩點．
(1)分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
(2)根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集 ；
(3)過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求S△ABC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y1＝2x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，以線段OB為一條邊向右側作矩形OCDB，且點D在直線y2＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面積為20，直線y1＝2x+4與直線y2＝﹣x+b交于點P．則P的坐標為（ ）
A.（2，8）B.
C.
D.（4，12）
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