Question

【題目】圖①、圖②均是6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D均在格點上．用直尺在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．

（1）在圖①中以線段AB為腰畫一個等腰三角形ABM，畫出的△ABM的面積是　 　．

（2）在圖②中以線段CD為邊畫一個四邊形CDEF，使∠FCD+∠EDC＝90°．

Answer 1

【答案】（1）見解析；7.5；（2）見解析

【解析】

（1）根據AB=5，構造等腰△ABM，使得AB=BM即可．

（2）延長CF和DE，利用其延長線互相垂直，再根據三角形內角和定理即可求解．

解：（1）如圖①，等腰△ABM即為所求，其中AB=MB.

S△ABM＝×5×3＝7.5．

故答案為7.5．

（2）如圖②，四邊形CDEF即為所求．

其作法為：延長CF、DE使得相交于點M，則∠M=90°

在△CDM中，由三角形內角和定理知：∠FCD+∠EDC＝90°．