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（2009•豐臺區一模）如圖，點A，B，C是⊙O上三點，∠C為20°，則∠AOB的度數為度．

【答案】分析：由圓周角定理知，∠AOB=2∠C=40°．
解答：解：由圓周角定理知∵∠C=20°，∴∠AOB=2∠C=40°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

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與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸交于點C，且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根（x₁＜x₂）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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