Question

設“●”“■”表示兩個不同的物體，用天平稱它們的質量，三次稱量情況如圖所示，若這兩物體的質量是整數，則“■”的質量為

 

克．

Answer 1

分析：先根據圖示表示的各物體重量之間的關系列出相應的關系式，再取其公共解集即可．

解答：解：由圖（一）可得，2●+■=15---①；
由圖（二）可得，20＜●+2■---②；
由圖（三）可得，●+2■＜25---③，
由①②③得，8

1

3

＜■＜11

2

3

．
取整數解為9、10、11，可是，當■取值為10時，“●”=2.5，不是整數解，
所以“■”的質量為9克或11克．

點評：此題考查了杠桿與不等式的相關知識，把物理知識與數學思想結合起來，解答此題時要注意“兩物體的質量是整數”這個條件的限制．