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（2010•奉賢區二模）方程

=-x的根是x= ．

【答案】分析：本題含有根號，可先對方程兩邊進行平方，然后對方程進行變形，提取公因式，將原式化為兩式相乘值為0的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：原方程兩邊平方為：x=x²，
∴x²-x=0
?x（x-1）=0
解得x=0或x=1．
將x=1代入方程可得1=-1，不成立，
因此方程的根為x=0．
點評：本題考查了平方根的定義，通過兩邊平方，把方程轉化為整式方程，是解決本題的關鍵．

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（2010•奉賢區二模）已知：直角坐標系xoy中，將直線y=kx沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經過B（-3，0）及y軸上的C點．若拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），且經過點C，
（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．

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（1）如圖1，如果點E是射線AM上的一個動點（不與點A重合），連接CE交AB于點P．若AE為x，AP為y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（2）在射線AM上是否存在一點E，使以點E、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在求AE的長，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，過點B作BD⊥MN，垂足為D，以點C為圓心，若以AC為半徑的⊙C與以ED為半徑的⊙E相切，求⊙E的半徑．