Question

計算
（1）

x2+2xy+y2

x2-y2

（2）(

4

x2-4

+

1

x+2

)÷

1

x-2

（3）(-

1

2

)-2+(

1

19

)0+(-5)3÷(-5)2．

Answer 1

分析：（1）先把分子、分母因式分解，再約分即可；
（2）先通分計算括號里的，再計算除法；
（3）根據負整數指數冪、零指數冪、同底數冪的除法法則計算．

解答：解：（1）原式=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

=

x+y

x-y

；

（2）原式=

4+x-2

(x+2)(x-2)

×（x-2）=

1

x-2

×（x-2）=1；

（3）原式=4+1-5=0．

點評：本題考查了分式的混合運算、實數運算，解題的關鍵是掌握有關運算法則，并注意分子、分母的因式分解，通分、約分．