Question

5．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出了300元以后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠，設顧客預計累計購物x元（x＞300）
（1）分別列出到甲、乙超市購買商品所需費用（用含x的代數式表示）；
（2）當x=400元時，到哪家超市購物優惠．
（3）當x為何值時，兩家超市購物所花實際錢數相同．

Answer 1

分析 （1）根據超市的銷售方式可列式表示在甲超市購物所付的費用和在乙超市購物所付的費用；
（2）當x=400元時分別代入兩個代數式求出其值，再比較大小即可；
（3）由（1）的兩個代數式建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）在甲超市購物所付的費用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，
在乙超市購物所付的費用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；

（2）當x=400時，
甲超市付費為：0.8×400+60=380元，
乙超市付費為：0.85×400+30=370元，
∵370＜380，
∴當x=400元時，到乙超市購物優惠；

（3）由題意，得
0.8x+60=0.85x+30，
解得：x=600．
答：當x為600時，兩家超市購物所花實際錢數相同．

點評 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，列代數式的運用，代數式求值的運用，解答時根據題意的數量關系列出代數式是關鍵．