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如圖，已知AOB為一條直線，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，試判斷OD與OE的位置關系，并加以說明。

解：OD⊥OE
理由如下：因為OD平分∠BOC，
所以∠COD=

∠BOC
同理∠COE=

∠AOC
因為∠AOC+∠BOC=180°，
所以∠EOD=∠COE+∠COD=

（∠AOC+∠BOC）=

×180°=90°
所以OE⊥OD。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，已知∠AOB．
（1）畫∠AOB的角平分線OC．（準確畫圖，工具和方法不限）
（2）①在OC上任取一點P，畫PE⊥OA，PF⊥0B，垂足分別為E和F．（準確畫圖，工具和方法不限）
②度量并比較PE和PF的大小，寫出結論．
③在OC上另外再任取兩個點，按①、②的程序試一試，你會有什么發現？請你試用數學文字語言把這個發現描述出來．
解：（2）②PE

PF．
③

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科目：初中數學 來源： 題型：

拿起畫圖工具，耐心畫一畫如圖，已知∠AOB．
（1）畫∠AOB的角平分線OC；
（2）在OC上任取一點P，畫PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E和F；
（3）連接E，F兩點，OC與EF交于點Q，通過你的觀察、測量，直線OC與線段EF有怎樣
的位置關系？線段QE與線段QF有怎樣的數量關系？請寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源：百分學生作業本　課時3練1測　數學　七年級下冊 題型：013

如圖，已知AOB為一直線，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則圖中互余的角共有