Question

已知反比例函數y=的圖象如圖所示，二次函數y=2kx²-x+k²的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的性質得到k＜0，對于二次函數y=2kx²-x+k²，由2k＜0可判斷拋物線的開口向下；由x=-=＜0可判斷拋物線的對稱軸在y軸的左側，由k²＞0可判斷拋物線與y軸的交點在x軸上方，綜合三種結論即可得到正確選項．
解答：解：∵反比例函數y=的圖象在第二、四象限，
∴k＜0，
∴2k＜0，則拋物線的開口向下，
∵x=-=＜0，
∴拋物線的對稱軸在y軸的左側，
∵k²＞0，
∴拋物線與y軸的交點在x軸上方．
故選D．
點評：本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，頂點式為y=a（x-）²+，頂點坐標為（-，）；當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）．也考查了反比例函數的性質．