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已知二次函數（m為常數）．

1.求證：不論m為何值，該二次函數圖象的頂點P都在函數的圖象上；

2.若頂點P的橫、縱坐標相等，求P點坐標

【答案】

1.證明：

∴頂點P的坐標為 (－m , ).

當x =－m時，.

∴不論m為何值，該二次函數圖象的頂點P都在函數的圖象上.

2.根據題意得：解得：

∴點P的坐標為 (1，1) 或 (－1，－1) .

【解析】

1.求出點P的坐標，然后代入，式子成立。

2.根據橫縱坐標相等，解得

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

香蕉味香、富于營養，常食香蕉不僅有益于大腦，預防神經疲勞，還有潤肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份從3月1日起，“欣欣”香蕉批發店日銷售量y₁（箱）與時間第x（天）的函數關系如下表：

第x（天）	1	2	3	4	…
日銷售量y₁（箱）	22	24	26	28	…

三月份香蕉的銷售價格p₁（元/千克）與時間第x（天）的函數關系為：p₁=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整數）；由于氣候變化，四月份該店日銷售量y₁（箱）與時間第x（天）的函數關系如圖所示，銷售的價格p₂（元/千克）與時間第x（天）的函數關系為：p₂=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整數）．已知該店銷售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本為2元．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出三月份日銷售量y₁（元）與時間第x（天）之間的函數關系式；觀察右圖，直接寫出四月份日銷售量y₂（元）與時間第x（天）之間的一次函數關系式；
（2）請問第幾天香蕉日銷售利潤W最大，最大日銷售利潤是多少元？
（3）進入五月，由于南海局勢持續緊張，中國加強了對菲律賓香蕉進口的審查，市場上來自菲律賓的香蕉銳減，受此影響，與4月10日發生“黃巖島事件”那天相比，5月10日該店的銷售量下降了4a%，每千克售價提高了a%，成本增加了50%，5月10日的銷售利潤為3200元．請參考以下數據，計算出a的值（結果精確到0.1）．
（參考數據：

≈6.48，

≈6.4，

≈6.32 ）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

香蕉味香、富于營養，常食香蕉不僅有益于大腦，預防神經疲勞，還有潤肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份從3月1日起，“欣欣”香蕉批發店日銷售量y₁（箱）與時間第x（天）的函數關系如下表：
第x（天） 1 2 3 4 …
日銷售量y₁（箱） 22 24 26 28 …
三月份香蕉的銷售價格p₁（元/千克）與時間第x（天）的函數關系為：p₁=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整數）；由于氣候變化，四月份該店日銷售量y₁（箱）與時間第x（天）的函數關系如圖所示，銷售的價格p₂（元/千克）與時間第x（天）的函數關系為：p₂=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整數）．已知該店銷售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本為2元．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出三月份日銷售量y₁（元）與時間第x（天）之間的函數關系式；觀察右圖，直接寫出四月份日銷售量y₂（元）與時間第x（天）之間的一次函數關系式；
（2）請問第幾天香蕉日銷售利潤W最大，最大日銷售利潤是多少元？
（3）進入五月，由于南海局勢持續緊張，中國加強了對菲律賓香蕉進口的審查，市場上來自菲律賓的香蕉銳減，受此影響，與4月10日發生“黃巖島事件”那天相比，5月10日該店的銷售量下降了4a%，每千克售價提高了a%，成本增加了50%，5月10日的銷售利潤為3200元．請參考以下數據，計算出a的值（結果精確到0.1）．
（參考數據： $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ）

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