Question

下列函數中，哪些是二次函數？

(1)y＝3(x－2)²－3x²

(2)y＝1－5x²

(3)y＝(x－1)²＋2

(4)y＝x(x－1)²

(5)y＝ax²＋bx＋c(a，b，c為常數)

(6)y＝x²－2－3

Answer 1

答案：
解析：

[答案](2)(3)是二次函數．當a≠0時，(5)是二次函數，當a＝0時，它不是二次函數． 　　[剖析]二次函數的右邊是關于自變量的二次式，而(1)的右邊化簡后是一次式；(4)的右邊展開后是三次式；(5)中當a≠0時右邊才是二次式；(6)的右邊不是整式，故(1)(4)(6)不是二次函數，a＝0時，(5)不是二次函數．

提示：

[方法提煉] 　　要判斷一個函數是不是二次函數，首先要看它的右邊是不是整式，其次要看它的右邊化簡后是不是二次式，滿足上述兩個條件的函數就是二次函數，否則不是二次函數．