Question

如圖，點A是反比例函數y=

4

x′

圖象上一點，AB⊥y軸于點B，那么△AOB的面積是多少？

Answer 1

分析：從反比例函數圖象上任意找一點向某一坐標軸引垂線，加上它與原點的連線所構成的直角三角形面積等于|k|的一半．

解答：解：設A點坐標為（x，y），
∵AB⊥x軸，
∴OB=y，AB=x，
∴S_△AOB=

1

2

×OB×AB=

1

2

xy，
∵y=

4

x

，
∴S_△AOB=

1

2

×4=2．

點評：此題主要考查了反比例函數中比例系數k的幾何意義，難易程度適中．