Question

（2006•眉山）數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

Answer 1

【答案】分析：圓被平分成八部分，因而每部分被分成的圓心角是45°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉45度的整數倍，就可以與自身重合．
解答：解：圓被平分成八部分，旋轉45°的整數倍，就可以與自身重合，因而甲，丙，丁都正確；錯誤的是乙．故選B．
點評：本題主要考查了圓的旋轉不變性，同時要明確圓內部的圖形也是旋轉對稱圖形．