Question

3、如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足為E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=

126

度．

Answer 1

分析：已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據(jù)兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可求得∠DEA的度數(shù)，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數(shù)．

解答：解：∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=36°
∵ED∥AC
∴∠CAE+∠DEA=180°
∴∠DEA=180°-36°=144°
∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°
∴∠BED=360°-144°-90°=126°．
故答案為126°．

點(diǎn)評(píng)：考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角和定理．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．