Question

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（　　）

• A、1：3
• B、3：8
• C、8：27
• D、7：25

Answer 1

分析：根據題意可得四邊形ACED是等腰梯形，即求上底與下底的比值，作高求解．

解答：解：從D，E處向AC作高DF，EH，垂足分別為F、H．
設AB=4k，AD=3k，則AC=5k．
由△AEC的面積=

1

2

×4k×3k=

1

2

×5k×EH，得EH=

12

5

k；
根據勾股定理得CH=

9

5

k．
所以DE=5k-

9

5

k×2=

7k

5

．
所以DE：AC=7：25．
故選D．

點評：本題的關鍵是利用折疊的特點及三角形面積的計算，求得EH，CH的長，從而求得DE的長，然后求比值．