Question

甲、乙兩地的路程為180千米，一列快車從乙站開出，每小時行72千米；一列慢車從甲站開出．已知快車速度是慢車速度的1.5倍．
（1）若兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時兩車相遇？
（2）兩人同時相向而行，經過多少小時兩人相距60千米？

Answer 1

解：（1）設經過x小時兩車相遇．
由題意得：（72+72÷1.5）×x=180，
解得：x=1.5．
答：1.5小時后，兩車相遇；
（2）設y小時后兩人相距60千米，
①（72+72÷1.5）×y=180-60，
解得：y=1；
②（72+72÷1.5）×y=180+60，
解得：y=2．
答：1小時或2小時后兩人相距60千米．
分析：（1）等量關系為：甲乙速度之和×時間=180，把相關數值代入即可求解；
（2）當還沒有相遇時，兩人相距60千米，等量關系為：甲乙速度之和×時間=180-60；當相遇后，兩人相距60千米，等量關系為：甲乙速度之和×時間=180+60，把相關數值代入即可求解．
點評：解決本題的關鍵是得到相應路程的等量關系；注意兩人相距60千米應分兩種情況分析．