△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示
（1）將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB₁C₁，請畫出△AB₁C₁；
（2）在網格內畫出把△ABC以點A位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2的△AB₂C₂．

分析：（1）過A作AC₁⊥AC，AC₁⊥AC，連接AB₁，AC₁，B₁C₁，如圖所示，△AB₁C₁為所求的三角形；
（2）延長CA到C₂，使AC₂=2AC，延長BA到B₂，使AB₂=2AB，連接B₂C₂，如圖所示，△AB₂C₂為所求的三角形．

解答：

解：（1）如圖所示，△AB₁C₁為所求的三角形；

（2）如圖所示，△AB₂C₂為所求的三角形．

點評：此題考查了作圖-位似變換，旋轉變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x²沿y軸向上平移1個單位，再沿x軸向右平移兩個單位，平移后拋物線的頂點坐標記作A，直線x=3與平移后的拋物線相交于B，與直線OA相交于C．
（1）求△ABC面積；
（2）點P在平移后拋物線的對稱軸上，如果△ABP與△ABC相似，求所有滿足條件的P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、在數學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數學家和哲學家笛卡爾創立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數軸上所表示的數分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作

（2，2）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．點P（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使點A₁（2，-3）．
（1）請直接寫出點B₁，C₁的坐標；
（2）將△ABC繞坐標點C順時針旋轉90°得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C；
（3）直接寫出（1）中平移時，線段AB掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．點P

（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處．
（1）請直接寫出點A₁，B₁，C₁的坐標；
（2）將△ABC繞坐標點C逆時針旋轉90°得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C；
（3）直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在數學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數學家和哲學家笛卡爾創立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數軸上所表示的數分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作______．

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