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下列命題:
①三角形中各個內角的角平分線的交點是三角形的外心;
②三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;
③四條邊都相等的四邊形是正方形;
④關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形;
⑤一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.
其中真命題的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:根據三角形的內心、三角形的中位線、菱形的判定、軸對稱圖形、等腰梯形的判定對每一項進行判斷,即可得出正確答案.
解答:解:①三角形中各個內角的角平分線的交點是三角形的內心,是假命題;
②三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半,是真命題;
③四條邊都相等的四邊形是菱形,是假命題;
④關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角,是真命題;
⑤一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形,是假命題.
其中真命題的個數是2個;
故選B.
點評:本題考查了命題與定理,用到的知識點是三角形的內心、三角形的中位線、菱形的判定、軸對稱圖形、等腰梯形的判定等,正確理解性質定理是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

下列命題:
①三角形中各個內角的角平分線的交點是三角形的外心;
②三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;
③四條邊都相等的四邊形是正方形;
④關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形;
⑤一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.
其中真命題的個數是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列命題的逆命題中假命題的個數是(  )
①有兩邊相等的三角形是等腰三角形;②到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上;③直角三角形的兩個銳角互余;④全等三角形的面積相等.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

下列命題:
①三角形中各個內角的角平分線的交點是三角形的外心;
②三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;
③四條邊都相等的四邊形是正方形;
④關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形;
⑤一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.
其中真命題的個數是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:
①三角形中各個內角的角平分線的交點是三角形的外心;
②三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;
③四條邊都相等的四邊形是正方形;
④關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形;
⑤一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.
其中真命題的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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