Question

下列命題：
①三角形中各個內角的角平分線的交點是三角形的外心；
②三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
③四條邊都相等的四邊形是正方形；
④關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形；
⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形．
其中真命題的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內心、三角形的中位線、菱形的判定、軸對稱圖形、等腰梯形的判定對每一項進行判斷，即可得出正確答案．
解答：解：①三角形中各個內角的角平分線的交點是三角形的內心，是假命題；
②三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，是真命題；
③四條邊都相等的四邊形是菱形，是假命題；
④關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角，是真命題；
⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形，是假命題．
其中真命題的個數是2個；
故選B．
點評：本題考查了命題與定理，用到的知識點是三角形的內心、三角形的中位線、菱形的判定、軸對稱圖形、等腰梯形的判定等，正確理解性質定理是關鍵．