Question

（2013•南通）已知一組數據5，8，10，x，9的眾數是8，那么這組數據的方差是

2.8

．

Answer 1

分析：根據眾數的定義求出x的值，再根據平均數的計算公式求出這組數據的平均數，再根據方差公式進行計算即可．

解答：解：∵一組數據5，8，10，x，9的眾數是8，
∴x是8，
∴這組數據的平均數是（5+8+10+8+9）÷5=8，
∴這組數據的方差是：

1

5

[（5-8）²+（8-8）²+（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=2.8．
故答案為：2.8．

點評：此題考查了眾數、平均數和方差，掌握眾數、平均數和方差的定義及計算公式是此題的關鍵，眾數是一組數據中出現次數最多的數．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．