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（2000•武漢）過⊙O內一點M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（）
A．

cm
B．

cm
C．1cm
D．3cm

【答案】分析：根據圓中的概念，首先應明確過一點圓中最長的弦是過這點的直徑，最短的弦是垂直于這點和圓心的連線的弦，從而根據垂徑定理和勾股定理進行計算．
解答：

解：如圖所示，則直徑AB是過點M的最長的弦．
連接OM，作弦CD⊥AB于M，則CD是過M的最短的弦．
連接OC．
∵OM⊥CD，
∴CM=

CD=1，
又OC=2，
∴OM=

．
故選A．
點評：此題的難點在于弄清過圓內一點的最長的弦和最短的弦．
綜合運用了垂徑定理和勾股定理進行計算．

練習冊系列答案

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①過原點O的直線的解析式為y=kx（k≠0）；
②有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
③有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；
④在同圓或等圓中，若圓周角不等則所對的弦也不等．
其中不正確的命題是（）
A．只有①②
B．①②③
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（2）設M、N是拋物線在x軸上方的兩點，且到x軸的距離均為1，點P是拋物線的頂點，問：過M、N、C三點的圓與直線CP是否只有一個公共點C？試證明你的結論．

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（2000•武漢）過⊙O內一點M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（）
A．