Question

（2008•包頭）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，則該梯形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：作DF∥AC交BC的延長線于F，得到四邊形ADFC為平行四邊形，△ABD≌△CDF，則梯形的面積轉(zhuǎn)化為求△BDF的面積．
解答：解：作DF∥AC交BC的延長線于F，
∵AD∥FC，AC∥DF，
∴四邊形ACFD為平行四邊形
∴AD=CF，
∴S_△ADB=S_△DCF，∴要求梯形面積轉(zhuǎn)化為求△BDF的面積，
∵AC⊥BD，
∴△DBF為直角三角形，高=（2+8）×=5，
∴S_△DBF=10×5×=25
故該梯形的面積為25．
點(diǎn)評：此題主要考查了學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．