Question

（2009•桂平市二模）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接OA，OB求三角形OAB的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）因為反比例函數過A、B兩點，所以可求其解析式和n的值，從而知B點坐標，進而求一次函數解析式；
（2）求出直線與一條坐標軸的交點坐標，將△OAB分割成兩個三角形求面積．
解答：解：（1）x=-3，y=1代入y=，
∴m=-3，
∴反比例函數的解析式為y=-，
把x=2，y=n代入y=-得n=-．
把x=-3，y=1；x=2，y=-分別代入
y=kx+b中：
得，
解得
∴一次函數的解析式為y=-x-；

（2）設直線AB交x軸于點E，
∴E（-1，0）
則S_△AOB=S_△AEO+S_△BOE=0.5+0.75=1.25．
點評：此題主要考查檢查利用待定系數法確定函數關系式及圖形的面積分割轉化思想方法．