【題目】在△ABC中，∠B=∠C=36°，AD、AE三等分∠A，D、E在BC邊上，則其中的相似三角形（不包含全等）有（ ）
A.1對B.2對C.3對D.4對
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【題目】如圖，銳角△ABC 中，BC＝12，BC 邊上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的邊 GH在 BC 上，其余兩點 E、F 分別在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于點 K
(1) 求
的值
(2) 設 EH＝x，矩形 EFGH 的面積為 S
① 求 S 與 x 的函數關系式
② 請直接寫出 S 的最大值
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【題目】如圖，依次連接第1個矩形各邊的中點得到第1個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第2個矩形，再依次連接矩形各邊的中點得到第2個菱形，按照此方法繼續下去．若第1個矩形的周長為1，則第2個矩形的周長為______；若第1個矩形的面積為1，則第
個菱形的面積為______．
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【題目】如圖，點O為等邊三角形ABC內一點，連接OA，OB，OC，將線段BO繞點B順時針旋轉60°到BM，連接CM，OM．
（1）求證：AO＝CM；
（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為AD上一點，且AB=8，AE=3，BC=4，點P為AB上一動點，連接PC、PE，若PAE與PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數有________個.
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【題目】天山旅行社為吸引游客組團去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區旅游，推出了如下收費標準（如圖所示）：
某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區旅游，共支付給旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區旅游？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+1與x軸、y軸分別交于點A，B，拋物線y=ax2+bx-3a（a>0）經過點A將點B向右平移5個單位長度，得到點C.
(1)求點C的坐標;
(2)求拋物線的對稱軸;
(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍.
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC．
（1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；
（2）若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．
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