Question

已知拋物線（其中）．

1.（1）求該拋物線與x軸的交點坐標及頂點坐標(可以用含k的代數式表示)；

2.（2）若記該拋物線的頂點坐標為，直接寫出的最小值；

3.（3）將該拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，隨著的變化，平移后的拋物線的頂點都在某個新函數的圖象上，求這個新函數的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．

 

Answer 1

 

1.解：（1）令，則 ．

            整理，得 ．

            解得 ， ．

    ∴ 該拋物線與x軸的交點坐標為，． ………………………2分

        拋物線的頂點坐標為

2.（2）|n|的最小值為  2  ．

3.（3）平移后拋物線的頂點坐標為．…………………………………5分

   由  可得 ．

∴ 所求新函數的解析式為．   

解析:略