Question

（1）計算：9

45

÷3

1 5

×

3

2

2 2 3

；
（2）解方程：4x²-3x-1=0（用配方法）．

Answer 1

分析：（1）原式各項化為最簡二次根式，利用二次根式的乘除法則計算即可得到結果；
（2）方程二次項系數化為1，常數項移到右邊，然后兩邊加上一次項的系數一半的平方，右邊化為完全平方式，右邊合并，開方即可求出解．

解答：解：（1）原式=27

5

÷

3 5

5

×

3

2

×

2 6

3

=27

5

×

5

3

×

3

2

×

2 6

3

=45

6

；
（2）4x²-3x-1=0，移項，得4x²-3x=1，
二次項系數化為1，得x²-

3

4

x=

1

4

，
配方，得x²-

3

4

x+（

3

8

）²=

1

4

+（

3

8

）²，
即（x-

3

8

）²=

25

64

，
解得：x-

3

8

=±

5

8

，即x=

3

8

±

5

8

，
則x₁=1，x₂=

1

4

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．