Question

（本題5分）當取何值時，關于x的一元二次方程有實數根?

Answer 1

解

考點：
分析：由于一元二次方程有實數根，所以△≥0，再由此方程是一元二次方程可知m≠0，根據這兩個條件求出m的取值范圍即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程有實數根，
∴△≥0，
即△=b²-4ac=（2m-1）²-4m²
=4m²-4m+1-4m²=-4m+1≥0，
∴，
∵此方程是一元二次方程，
∴m²≠0，即m≠0．
∴m的取值范圍是：
點評：本題考查的是一元二次方程根的判別式，在解答此類題目時一定要注意二次項系數不為0，這是此題的易錯點．