Question

已知4x²+y²-4x-6y+10=0，求（+y²）-（x²-5x）的值．

Answer 1

【答案】分析：將已知等式左邊利用完全平方公式配方變形后，根據兩個非負數之和為0，兩非負數分別為0求出x與y的值，將所求式子利用二次根式的化簡公式化簡后，去括號合并同類二次根式后，將x與y的值代入即可求出值．
解答：解：4x²+y²-4x-6y+10=0變形得：
4（x-）²+（y-3）²=0，
則x-=0且y-3=0，
解得：x=，y=3，
則原式=（2x+）-（x-5）
=2x+-x+5
=x+6
=×+6×
=+3．
點評：此題考查了二次根式的化簡，配方法的應用，以及非負數的性質：偶次方，其中求出x與y的值是本題的突破點．