Question

【題目】在平面直角坐標系中，設坐標軸的單位長度為1cm，整數點P從原點O出發，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：
（1）填表：

P從O點出發時間	可得到整數點的坐標	可得到整數點的個數
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒
3秒

（2）當點P從點O出發10秒，可得到的整數點的個數是個。
（3）當點P從點O出發秒時，可得到整數點（10，5）。

Answer 1

【答案】
（1）

P從O點出發時間	可得到整數點的坐標	可得到整數點的個數
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒	（2，0），（0，2），（1，1）	3
3秒	（3，0），（0，3），（1，2），（2，1）	4

；

P從O點出發時間	可得到整數點的坐標	可得到整數點的個數
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒	（2，0），（0，2），（1，1）	3
3秒	（3，0），（0，3），（1，2），（2，1）	4

（2）11
（3）15
【解析】（1）根據題意，整數點P從原點O出發，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，則2秒是可得到整數點的坐標為（2，0），（0，2），（1，1），可得到整數點的個數為3個；3秒時可得到整數點的坐標為（3，0），（0，3），（1，2），（2，1），可得到整數點的個數為4個。（2）依據表中的數據，可以發現一個規律，1秒是，整數點為2個；2秒時，整數點為3個；3秒時，整數點為4個；所以，整數點的個數為時間數＋1，則10秒時，可得到10＋1＝11個。（3）根據表中的整數點的坐標可以看出，1秒時，整數點的坐標的橫坐標和縱坐標和為1；2秒時和為2；3秒時和為3。以此類推，可得到整數點（10，5），應該需要10＋5＝15秒。
本題依據平面直角坐標系來尋找規律，在解題時，可以結合坐標系來尋找答案。本題考查平面直角坐標系。