【題目】已知△ABC，(1)如圖①，若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則∠P＝90°＋
∠A；(2)如圖②，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，則∠P＝90°－∠A；(3)如圖③，若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點，則∠P＝90°－∠A.上述說法正確的個數是( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
【答案】C
【解析】
根據三角形的內角和外角之間的關系計算．
解：（1）∵若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，
∴∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB
∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2（∠PBC+∠PCB）
∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）
∴∠P=90°+
∠A；
故（1）的結論正確；
（2）∵∠A=∠ACB-∠ABC=2∠PCE-2∠PBC=2（∠PCE-∠PBC）
∠P=∠PCE-∠PBC
∴2∠P=∠A
故（2）的結論是錯誤．
（3）∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）
=180°-（∠FBC+∠ECB）
=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
=180°-（∠A+180°）
=90°-∠A．
故（3）的結論正確．
正確的為：（1）（3）．
故選：C
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，AE∥BD，且AE=BD.
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）連接CE交AB于點F，若BE=2
，AE=2，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的頂點
在坐標原點，頂點
、
分別在
、
軸的正半軸上，頂點
在反比例函數
（
為常數，
，
）的圖象上，將矩形繞點按逆時針方向旋轉
得到矩形
，若點的對應點
恰好落在此反比例函數圖象上，則
的值是__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題情境）一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于點G，求證：△CDE≌△EGF．
（1）閱讀理解，完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完整地書寫這道練習題的證明過程；
（2）特殊位置，證明結論
若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；
（3）知識遷移，探究發現
如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若點E是DB的中點，點F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數量關系．（不必寫解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．
（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．
（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．
（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，以直線
為對稱軸的拋物線
與直線
交于
，
兩點，與
軸交于
，直線
與軸交于點
.
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設直線與拋物線的對稱軸的交點為
，
是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若
，且
與
的面積相等，求點的坐標；
（3）若在
軸上有且只有一點
，使
，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖有一張簡易的活動小餐桌，現測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數為______度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是弧CBD 上任意一點，AH=2，CH=4．
（1）求⊙O 的半徑r 的長度；
（2）求sin∠CMD；
（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O 于點 N，連接BN交CE于點 F，求HE
HF的值．
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