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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E．
(1)求證：△CDE∽△FAE．
(2)當E是AD的中點且BC＝2CD時，求證：∠F＝∠BCF．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形           
∴CD∥AB
∴△CDE∽△FAE；
（2）∵△CDE∽△FAE，DE=EA
∴△CDE≌△FAE
∴CD=AF，
∴BF=2CD
∵BC=2CD
∴BF=BC
∴∠F=∠BCF
此題考查相似三角形的判定及全等三角形的判定的理解及運用
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，點E在AC上且，連結DE并延長它，交BC于點F，交AB的延長線于點G.

（1）試說明：△ADE∽△CFE；
（2）當時，
①求的值和的長；
②當點恰好是的中點時，求的長；
（3）當的值為多少時，.請簡單說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設BP=x,則PD+PE=（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則 △EFD與△ABC的面積比為【   】

A．            B．              C．             D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知為△的角平分線，交于，如果，那么=        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=，過點C作CD⊥AB于點D，點E為AC上一點，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F ，與AB交于點G.求證：△ABC∽△FGD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（     ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若∽，若，，則的度數是（  ）
A．B．C．D．

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