Question

（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：在一次數(shù)學(xué)課堂上，老師把三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②），有同學(xué)說(shuō)此時(shí)的△AEF是等腰三角形，？請(qǐng)說(shuō)明理由

(2)實(shí)踐與運(yùn)用將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問(wèn)：⑤中∠的大小是多少？(，不用說(shuō)明理由)．

Answer 1

解：(1)同意，如圖，設(shè)AD與EF交于點(diǎn)M，
由折疊知，∠BAD=∠CAD，
∠AME=∠AMF=90°
 ∴ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得 ∠AEF=∠AFE．
∴AE=AF即 △AEF是等腰三角形．
(2)圖⑤中的大小是22.5°．