Question

方程x²-2x-3=0，兩根分別為3，-1記為[3，-1]，請(qǐng)寫出一個(gè)根為[-2，3]的一元二次方程    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可以求出該方程．
解答：解：設(shè)該方程為ax²+bx+c=0，
x₁+x₂=-，x₁•x₂=，
方程的兩根為-2和3，
則-=-（-2+3）=-1，=（-2）×3=-6，
如果a=1，則b=-1，c=-6，
則該方程為x²-x-6=0．
答案不唯一．
故可以填x²-x-6=0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，先設(shè)出一元二次方程的一般形式，利用根與系數(shù)的關(guān)系可求出方程．