Question

如圖∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
求證：△ACD≌△CBE．

Answer 1

證明：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，
∴∠CEB=∠ADC=90°，
∵∠BCE+∠ACD=∠ACB=90°，
∠CAD+∠ACD=180°-90°=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△ACD和△CBE中，，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
分析：根據同角的余角相等推出∠BCE=∠CAD，然后利用“角角邊”證明即可．
點評：本題考查了全等三角形的判定，比較簡單，證明得到∠BCE=∠CAD是解題的關鍵．