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（2009•懷柔區一模）用配方法解方程：2x2-8x+3=0．
【答案】分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，把二次項系數化為1，再將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．
解答：解：原方程變形為
∴
∴
∴x-2=．
∴x1=2+，x2=2-．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2009年江蘇省中考數學模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區一模）把直線y=-2x+2沿x軸翻折恰好與拋物線y=ax2+bx+2交于點C（1，0）和點A（8，m）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與y軸相交于點B，設點P是x軸上的任意一點（點P與點C不重合），若S△ABC=S△ACP，求滿足條件的P點的坐標；
（3）設點P是x軸上的任意一點，試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市懷柔區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區一模）把直線y=-2x+2沿x軸翻折恰好與拋物線y=ax2+bx+2交于點C（1，0）和點A（8，m）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與y軸相交于點B，設點P是x軸上的任意一點（點P與點C不重合），若S△ABC=S△ACP，求滿足條件的P點的坐標；
（3）設點P是x軸上的任意一點，試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年河南省中考數學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區一模）如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點D．已知經過點D的⊙O切線恰好經過點C．
（1）試判斷CD與AC的位置關系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市懷柔區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區一模）如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD之間的位置關系為______，數量關系為______；
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，為什么？

（2）①如果AB=AC，∠BAC≠90°，點D在射線BC上運動．在圖4中同樣作出正方形ADEF，你發現（1）問中的結論是否成立？不用說明理由；
②如果∠BAC=90°，AB≠AC，點D在射線BC上運動．在圖5中同樣作出正方形ADEF，你發現（1）問中的結論是否成立？不用說明理由；

（3）要使（1）問中CF⊥BC的結論成立，試探究：△ABC應滿足的一個條件，（點C、F重合除外）畫出相應圖形（畫圖不寫作法），并說明理由；
（4）在（3）問的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，設AC=，BC=，求線段CP長的最大值．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市懷柔區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區一模）如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點D．已知經過點D的⊙O切線恰好經過點C．
（1）試判斷CD與AC的位置關系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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