Question

（2011•武漢模擬）列方程解應用題．
來自武漢高校的若干個社團參加了“敢為人先：追求卓越”的城市精神的研討會，參加研討會的每兩個社團之間都簽訂了一份合作協議，所有社團共簽訂了45份協議，共有多少個社團參加研討會？

Answer 1

分析：因為參加研討會的每兩個社團之間都簽訂了一份合作協議，設有x個社團參加，則每個社團要簽（x-1）份合同，簽訂合同共有

1

2

x（x-1）份，由題意列方程即可．

解答：解：設有x個社團參加，依題意，得

1

2

x（x-1）=45，
整理得：x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（舍去）．
答：共有10個社團參加研討會．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的一般思路是：審清題意設未知數，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗和作答．