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已知⊙O的直徑AB為6cm,弦CD與AB相交,夾角為30°,交點M恰好為AB的一個三等分點,則CD的長為
35
35
 cm.
分析:根據題意畫出圖形,做OH⊥CD,連接OC,由題意推出OM的長度,然后根據特殊角的三角函數值即可求出OH的長度,再根據勾股定理即可推出CH的長度,由垂徑定理即可推出結論.
解答:解:如圖,做OH⊥CD,連接OC,
∴CD=2CH,
∵AB=6cm,M點為AB的三等分點,
∴OA=OB=OC=3cm,AM=4cm,MB=2cm,
∴OM=1cm,
∵∠CMO=30°,
∴OH=0.5cm,
∴CH=
35
2
cm,
∴CD=
35
cm.

故答案為
35
點評:本題主要考查垂徑定理,勾股定理,特殊角的三角函數值,關鍵在于正確的做出輔助線構建直角三角形,認真的進行計算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

在⊙O中,已知⊙O的直徑AB為2,弦AC的長為
2
,弦AD的長為
3
,則DC2=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知⊙O的直徑AB為10,弦CD=8,CD⊥AB于點E,連接OC,則tan∠COE=( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•鄖縣三模)在⊙O中,已知⊙O的直徑AB為4,弦AC長為2,弦AD長為2
2
,則∠COD=
30°或150°.
30°或150°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知⊙O的直徑AB為2cm,那么以AB為底,第三個頂點在圓周上的三角形中,面積最大的三角形的面積等于
1
1
cm2

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同步練習冊答案
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