【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點和點O均在網格圖的格點上，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，得到△A1B1C1 ． 
（1）請畫出△A1B1C1；
（2）以點O為圓心， 
為半徑作⊙O，請判斷直線AA1與⊙O的位置關系，并說明理由．
【答案】
（1）解：如圖，△A1B1C1即為所求；
（2）解：直線AA1是⊙O的切線．
過點O作OD⊥OA于點D，
∵OA= 
= 
，
∴OA1=OA= ，∠AOA1=90°，
∴AA1= 
=2 
．
∵OA1=OA，OD⊥AA1，
∴點D是OA1的中點，OD= 
AA1= ．
∵⊙O的半徑為 ，
∴直線AA1是⊙O的切線
【解析】（1）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的△A1B1C1即可；（2）過點O作OD⊥OA于點D，根據勾股定理求出OA的長，再由圖形旋轉的性質得出OA1=OA，OD⊥AA1 ， 由直角三角形的性質即可得出結論．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和直線與圓的三種位置關系，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能得出正確答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡
÷（
－
）,然后再從－2＜x≤2的范圍內選取一個合適的x的整數值代入求值
【答案】4.
【解析】試題分析：先將原分式進行化解，化解過程中注意不為0的量，根據不為0的量結合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡后的代數式中即可得出結論．
試題解析：原式=
=
=
．
其中
，即x≠﹣1、0、1．
又∵﹣2＜x≤2且x為整數，∴x=2．
將x=2代入
中得： 
=
=4．
考點：分式的化簡求值．
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】解方程：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點E是BC的中點，連接并延長DE交AB的延長線于點F． 
（1）求證：△CDE≌△BFE；
（2）若CD=3cm，請求出AF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，已知點
，
，
，a是
的立方根，方程
是關于x，y的二元一次方程，d為不等式組
的最大整數解．
求點A、B、C的坐標；
如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，當
時，
與
的平分線交于M點，求
的度數；
如圖2，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使
？若存在，請求出D的縱坐標
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是_____，
證明你的結論．
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時，四邊形EFGH是矩形；
（3）當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時，四邊形EFGH是菱形；
（4）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？_____；
（5）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是菱形？_____；
（6）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是正方形？_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，規定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出它關于原點的對稱點稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣2，0），把點A經過連續2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示表示王勇同學騎自行車離家的距離與時間之間的關系，王勇9點離開家，15點回家，請結合圖象，回答下列問題：
到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
他一共休息了幾次？休息時間最長的一次是多長時間？
在哪些時間段內，他騎車的速度最快？最快速度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°
得到△OA1B1 ． 
（1）線段A1B1的長是 ， ∠AOA1的度數是；
（2）連結AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．
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