Question

甲、乙兩地相距45千米，9點(diǎn)欣欣從甲地騎車去乙地，15點(diǎn)時(shí)返回到甲地．圖中折線表示欣欣離甲地的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系．

（1）從圖1折線圖可以看出，欣欣在這次往返過程中一共休息

 

次，共休息

 

小時(shí)
（2）有一輛客車9點(diǎn)從乙地出發(fā)，以45千米/時(shí)的速度勻速行駛，并往返于甲、乙兩地之間．（乘客上、下車停留時(shí)間忽略不計(jì)）圖中已畫出9點(diǎn)到11點(diǎn)客車離甲地距離y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象；請(qǐng)你在圖2中把11點(diǎn)至15點(diǎn)之間的圖象補(bǔ)充完整．
（3）通過圖象，你可以看到欣欣在這次往返過程中，與客車相遇

 

次．
（4）通過計(jì)算，欣欣與客車第一次相遇的具體時(shí)間是

 

．

Answer 1

分析：（1）看圖可知，折線圖中有兩段水平的線，故休息了兩次，時(shí)間是兩次之和（看橫軸）；
（2）由于客車9點(diǎn)從B地出發(fā)，以45千米/時(shí)的速度勻速行駛，由此可以確定它到A、B兩站的時(shí)刻，根據(jù)時(shí)刻和速度即可畫出圖象；
（3）根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到相遇幾次，圖象每相交一次就相遇一次；
（4）分別求出欣欣騎車速度和客車的速度，列方程求解即可．

解答：解：（1）依題意得：騎車人一共休息兩次，共休息兩小時(shí)；

（2）如圖：
；
（3）從圖形可以知道兩個(gè)圖象共有5個(gè)交點(diǎn)，故相遇5次．
（4）∵由圖象可知欣欣共離開家6小時(shí)，途中休息了2小時(shí)，
∴欣欣的速度為90÷（6-2）=22.5千米/小時(shí)，客車的速度為45千米/小時(shí)，
設(shè)經(jīng)過x小時(shí)相遇，
∴（22.5+45）x=45
解得：x=

2

3

∵

2

3

小時(shí)=40分鐘，
∴兩人在9：40分相遇．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，此題比較復(fù)雜，首先是正確理解題意，這要求仔細(xì)觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關(guān)鍵知道它們走的方向不同．此外還用到了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．