Question

如圖，AC=AD，∠BAC=∠BAD，點E在AB上．
（1）你能找出

 

對全等的三角形；
（2）請寫出一對全等三角形，并證明．

Answer 1

分析：本題要判全等三角形，已知AC=AD，∠BAC=∠BAD，點E在AB上．具備了一組邊對應相等，一組對應角相等，可分別根據SSS、SAS、AAS，ASA能判定有幾對全等三角形．

解答：解：（1）△ABC≌△ABD（SAS），△BCE≌△BED，△ACE≌△AED，
故有3對．

（2）△ABC≌△ABD，
證明：在△ABC和△ABD中，

AC=AD ∠BAC=∠BAD，AB=AB

，
∴△ABC≌△ABD（SAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．